जोसेफ कोबज़ोन की स्थिर शादी, जो 43 वर्षों से चली आ रही है, कई के बीच ईर्ष्या का कारण बनती है। हालांकि कोबज़ोन और उनकी पत्नी नेली बिल्कुल सही लगती हैं, गायक खुद स्वीकार करते हैं कि सब कुछ इतना सहज नहीं है।
कोबज़ोन मानते हैं कि उन्हें शायद ही एक आदर्श पति कहा जा सकता है। निस्संदेह महीने भर के पर्यटन, गलतफहमी और झगड़े का कारण बने। गायक हमेशा प्रशंसकों से घिरा रहता था और रोमांस होता था। हालांकि, जैसा कि यह मान्यता प्राप्त है, कोबज़ोन ने हमेशा अपनी पत्नी के लिए नैतिक वफादारी रखी। जोसेफ डेविडॉविच को हमेशा इस बात का यकीन था कि कोई भी महिला अपने प्यारे नेली को उसके साथ नहीं बदल सकती।